如图,一次函数y=—三分之根号三X+b的图像与X轴Y轴分别交于A.B两点,以线段ab为边在第一象限内做等边△

题目

如图,一次函数y=—三分之根号三X+b的图像与X轴Y轴分别交于A.B两点,以线段ab为边在第一象限内做等边△
如果在第二象限内有一点p（a,二分之一）,使用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积,并求出当三角形ABC的面积与三角形ABC的面积相等时a的值

答案

四边形ABPO的面积：S1=1/2*OB*a+1/2 * √3 * b = 1/2 * b（a+√3）
三角形ABC的面积 ：S2=√3 * b
当S1=S2时,a=√3
注：我把“并求出当三角形ABC的面积与三角形ABC的面积相等时a的值”改为：“求出当三角形ABC的面积与四边形ABPO的面积相等时,a的值.”