已知函数f（x）=x4-4x3+10x2，则方程f（x）=0在区间[1，2]上的根有（　　） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

题目

已知函数f（x）=x⁴-4x³+10x²，则方程f（x）=0在区间[1，2]上的根有（　　）
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个

答案

f′（x）=4x（x²-3x+5）在[1，2]上，f′（x）＞0，
∴f（x）在[1，2]上单调递增．
∴f（x）≥f（1）=7．
∴f（x）=0在[1，2]上无根．
故选D．