试证明:111.11(2n个1)-222.22(n个2)是一个完全平方数?
题目
试证明:111.11(2n个1)-222.22(n个2)是一个完全平方数?
答案
111.11(2n个1)-222.22(n个2)=1/9*999.99(2n个9)-2/9*999.99(n个9)=1/9[10^(2n)-1]-2/9[10^n-1]=1/9[10^(2n)-1-2*10^n+2]=1/9(10^n-1)^2=(10^n/3-1/3)^2上式是个完全平方数,所以所求得证.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一项工程,甲、乙合做10天完成,甲、乙合作8天后,乙单独做5天才完成.若由乙单独做这项工程,需要几天?
- what is the earliest crop?
- x的平方的系数是多少?
- be动词变句型,肯定句,否定句,疑问句,特殊疑问句,急
- 我认为这样不好用英语怎么说
- 设f(x)是定义在(0,正无穷)上得减函数,f(xy)=f(x)+f(y) (1)求f(1)
- 把4个棱长1cm的小正方体拼成一个大长方体一字形摆开这个长方形表面积总和减少了多少平方厘米
- 一艘宇宙飞船在一个不知名的行星表面附近飞行,只用一只秒表,如何测出该行星的密度?
- 已知频数和组距怎么求频率啊!
- 报效祖国的句子
热门考点