α,β均为锐角,cos（α+β）＝－1/5,sinβ＝1/3,求cosα

题目

α,β均为锐角,cos（α+β）＝－1/5,sinβ＝1/3,求cosα

答案

cosα＝cos(α+β-β)＝cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=-1/5×2√2/3+2√6/5×1/3=(2√6-2√2)/15