用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为( ) A.85cm2 B.610cm2 C.355cm2 D.20cm
题目
用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为( )
A.
8cm2B.
6cm2C.
3cm2D. 20cm
2
答案
设三角形的三边分别为a,b,c,令p=a+b+c2,则p=10.由海伦公式S=p(p−a)(p−b)(p−c)知S=10(10−a)(10−b)(10−c)≤10[(10−a)+(10−b)+(10−c)33=10039<20<355由于等号成立的条件为10-a=10-b=10-c,故“=”不成...
设三角形的三边分别为a,b,c,令p=
,则p=10.海伦公式S=
≤
3=
故排除C,D,由于等号成立的条件为10-a=10-b=10-c,故“=”不成立,推测当三边长相等时面积最大,故考虑当a,b,c三边长最接近时面积最大,进而得到答案.
三角形中的几何计算.
本题主要考查了三角形中的几何计算问题.题中巧妙的利用了海伦公式.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 屋里太热了,去外面凉快吧.英语怎么说
- 7、8、10、( )、22、38找规律
- 三相异步电动机星三角启动器,星接与角接时电流电压与转矩的关系?
- 怎么计算多重有多少米?
- 为民文具店出售每个为120元和80元的两种纪念币,两种纪念币每个都有30%的利润,但每个120元的不好出售,甲共有1080元钱,欲买一定的数量的某一种纪念币,若都买,每个120元的钱不够,但售货员还是
- 一辆汽车往返于甲、乙两地,去时用了6小时,回来时用了6小时.返回是的速度比去时提高了百分之几?
- 诗歌分为古体诗和近体诗,近体诗又称什么,它分为什么和什么
- 英语翻译
- 已知弧长求半径 弧长540 弦长492 半径是多少呢?
- 国内最著名的人工河
热门考点