有若干个数,第一个记为a1,第二个记为a2,…第n个数记为an,若a1=-1/2,从第二个数起,↓

题目

有若干个数,第一个记为a1,第二个记为a2,…第n个数记为an,若a1=-1/2,从第二个数起,↓
后面每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数.
（1）求a2,a3,a4的值；
（2）猜想a2009的值.

答案

a(n+1)=1/(1-an)
a1=-1/2,a2=2/3 ,a3=3,a4=-1/2 从这里开始循环了
所有 an=a(3k+n)
a2009=a2=2/3