在△ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则∠A=_.
题目
在△ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则∠A=______.
答案
由tanA:tanB:tanC=1:2:3,设tanA=x,tanB=2x,tanC=3x,∴tanA=tan[π-(B+C)]=-tan(B+C)=-tanB+tanC1−tanBtanC=-2x+3x1−6x2=x,整理得:x2=1,解得:x=1或x=-1,∴tanA=1或tanA=-1(不合题意,舍去),又A...
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