已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5] 当a属于R时 求函数的最大值与最小值

题目

已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5] 当a属于R时 求函数的最大值与最小值

答案

f(x）=(x+a)^2+2-a^2 ,x∈[-5,5]
对称轴为x=-a
当a≥5时,f(x)在[-5,5]上单调增加
所以 最小值为f(-5）=25-10a+2=27-10a
最大值为 f(5）=25+10a+2=27+10a
当a≤-5时,f(x)在[-5,5]上单调减小
所以 最大值为f(-5）=25-10a+2=27-10a
最小值为 f(5）=25+10a+2=27+10a
当-5