数列 95,88,71,61,50,( )

题目

数列 95,88,71,61,50,( )
最后括号内添什么啊
是什么规律!
要说明是怎么得出的答案啊!
只写数字是不行的啊
书上答案是40

答案

设该数为x
则 有以下数列
95,---88,----71,---61,---50,---x
------24-----27----21----n2--- (为间隔数之差)
---7-----17-----10---11-----n1 (为相邻两数之差)
可以看出24=7+17 27=17+10 等即
间隔数之差等于相邻的相邻两数之差的和
可得出以下方程
x+n1=50
x+n2=61
n1+11=n2
````有解以上方程得
x=50
n1=0
n2=11
于是可以得出(1-49)都可以正解 因为是个递减数列
可以说N是全解