（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积．

题目

（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为

3

的圆柱，求圆柱的表面积．

答案

设圆锥的底面半径为R，圆柱的底面半径为r，表面积为S，
则由三角形相似得r=1 （2分）
∴S底＝2π，S侧＝2

3

π，
∴S＝(2+2

3

)π．（6分）

由已知中底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为

3

的圆柱，我们可计算出圆柱的底面半径，代入圆柱表面积公式，即可得到答案．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题考查的知识点是圆柱的表面积，其中根据已知条件，求出圆柱的底面半径，是解答本题的关键．