关于反比例函数的题目
题目
关于反比例函数的题目
给出下列命题:
命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=1/x的一个交点;
命题2.点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=8/x的一个交点;
命题3.点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=27/x的一个交点;
.
(1)观察上面命题,猜想出命题n(n是正整数);
(2)证明你猜想的命题是正确的
答案
命题n:点(n,n²)是直线y=nx与双曲线y=n^3/x的一个交点.
证明如下:
以点(n,n²)代入直线方程,成立;代入双曲线方程,也成立.
举一反三
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