在△ABC中,3(向量CA+向量CB)*向量AB=4*向量AB的平方,则tanA/tanB=?

题目

在△ABC中,3(向量CA+向量CB)*向量AB=4*向量AB的平方,则tanA/tanB=?

答案

3(CA+CB)·AB=3BA·BC-3AB·AC=4|AB|^2即：3|BA|*|BC|*cosB-3|AB|*|AC|*cosA=4|AB|^2即：3acosB-3bcosA=4c即：3sinAcosB-3sinBcosA=4sinC=4sin(A+B)=4sinAcosB+4cosAsinB即：sinAcosB=-7sinBcosA即：tanA=-7tanB即：...