关于x的方程sinπx＝x/4（x≥0）的实数根个数是?

题目

关于x的方程sinπx＝x/4（x≥0）的实数根个数是?

答案

解
令 f(x)=x/4 （x≥0） 当x=1时 f(x)=x/4
g(x)=sinπx （x≥0）,当x分别等于1/8和17/8时,g(x)=1
因此通过画图可以看出
函数f(x)=x/4 （x≥0） 与函数 g(x)=sinπx （x≥0）的图像在x∈[0,4）有4个交点
分别分布在：x1=0,x2∈（1/4,1）,x3∈（2,17/8）x4∈（17/8,3）
因此,方程sinπx＝x/4（x≥0）的实数根个数是4