抛物线y^2=2px(p>0)的焦点在双曲线x^2/2^2-y^2/4^2=1上,则抛物线的方程

题目

抛物线y^2=2px(p>0)的焦点在双曲线x^2/2^2-y^2/4^2=1上,则抛物线的方程

答案

抛物线 y^2=2px的焦点为(p/2,0),
因为　抛物线 y^2=2px的焦点在双曲线 x^2/2^2--y^2/4^2=1上,
　　所以　(p/2)^2/4--0^2/16=1
p^2/4=4
p^2=1
因为　p>0
所以　p=1,
所以　所求的抛物线的方程为：y^2=2x.