我们在学习杠杆原理时知道阿基米德有一句豪言壮语“给我一根杠杆和一个支点,我就能撬动地球”,如图. 小刚同学对此产生了疑惑,他查阅了有关资料,知道地球的质量为6×1024kg.并且
题目
我们在学习杠杆原理时知道阿基米德有一句豪言壮语“给我一根杠杆和一个支点,我就能撬动地球”,如图.
小刚同学对此产生了疑惑,他查阅了有关资料,知道地球的质量为6×10
24kg.并且假设支点距地球1m,阿基米德给杠杆的最大压力为600N,则阿基米德需要一根约为______m的轻质杠杆.即使他以100km/h的速度(相当于小汽车在高速公路上的速度)匀速下压杠杆,要将地球撬起1cm,也需要______年(1年约为10
4小时).小刚据此指出这一豪言壮语是不可能实现的.(g取10N/㎏)
根据杠杆原理,请大家举出生活中常见的杠杆:如省力杠杆有______,费力杠杆有______,等臂杠杆有______.(只需要举出一种即可)
答案
(以g=10N/kg为例)
(1)根据杠杆平衡条件,可得:
6×10
24kg×10N/kg×1m=600N×L
解之,得:L=1×10
23m,则阿基米德需要一根1×10
23m+1m的杠杆,即约为1×10
23m.
(2)1cm=0.01m,
设L为人通过的路程,根据数学上学过的相似三角形,可得:
=
,
解之,得:L=1×10
21m,
1×10
21m=1×10
18km
根据速度公式v=
,可得
t=
=
=1×10
16h=1×10
12年
故答案为:1×10
12年.
(3)省力杠杆是动力臂大于阻力臂的杠杆,例如:扳手;
费力杠杆是动力臂小于阻力臂的杠杆,例如:钓鱼竿;
等臂杠杆是动力臂等于阻力臂的杠杆,如:天平;
故答案为:扳手、钓鱼竿、天平(答案不唯一).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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