构造一个含有字母p和q的代数式,使得不论p,q取何值,代数式的值永远是负的.这样的代数式可以写出多少个?（如果有限,列出全部的,如果无限,说明理由）

题目

构造一个含有字母p和q的代数式,使得不论p,q取何值,代数式的值永远是负的.这样的代数式可以写出多少个?（如果有限,列出全部的,如果无限,说明理由）

答案

-p²q²-1.无限个,只要让p与q都偶数次幂,这样(pq)的偶数次幂乘积就一定大于等于0,前面加个负号就一定是小于等于0,后面随便减个正数,就一定小于0了