求证；代数式X的平方—3X+5的值得最小值为4分之11

题目

求证；代数式X的平方—3X+5的值得最小值为4分之11

答案

证：
x²-3x+5
=(x-3/2)²+11/4
平方项恒非负,(x-3/2)²≥0
(x-3/2)²+11/4≥11/4
x²-3x+5≥11/4
即x²-3x+5的最小值为11/4