在3n+2（n为自然数）不可能是完全平方数的证明中,为什么要分3种情况,3种情况就概况了吗

题目

在3n+2（n为自然数）不可能是完全平方数的证明中,为什么要分3种情况,3种情况就概况了吗

答案

3n+2（n为自然数）不可能是完全平方数的证明如下;假设3n+2=m^2那么现在看有没有满足条件的m使得：m^2 - 2 = 3n由于不知道m,n的具体条件,对于m分情况讨论：(1)当m是3的倍数：即m = 3k (k任意整数)此时m^2 - 2 = 9(k^2...