如图所示:在平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交BA,BC于点P,Q,求证MP
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如图所示:在平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交BA,BC于点P,Q,求证MP
题目
如图所示:在平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交BA,BC于点P,Q,求证MP
求证MP=NQ
答案
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,AB∥CD
∴∠MAB=∠B,∠M=∠CQN,∠BCN=∠B
∴∠MAB=∠BCN
∵MN∥AC
∴平行四边形AMQC
∴AM=CQ
∴△AMP≌△CQN (ASA)
∴MP=NQ
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