已知点A(－3,0),B(3,0),动点P满足PA的绝对值等于2倍PB的绝对值,若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程

题目

已知点A(－3,0),B(3,0),动点P满足PA的绝对值等于2倍PB的绝对值,若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程

答案

设 P(x,y)|PA|=√[(x+3)^2+y^2]|PB|=√[(x-3)^2+y^2]PA的绝对值等于2倍PB的绝对值,√[(x+3)^2+y^2]=2√[(x-3)^2+y^2](x+3)^2+y^2=4(x-3)^2+4y^2x^2+6x+9+y^2=4x^2-24x+36+4y^23x^2+3y^2-30x+27=0整理得：x^2+y^2-10x...