求函数y=sin2x-2cos²x的最大值和最小值.

题目

求函数y=sin2x-2cos²x的最大值和最小值.

答案

y=sin2x-(1+cos2x)=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1
最大值为√2-1
最小值为-√2-1