在Rt三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D旋转,两边交AC、CB(或延长线)于E、F,证S△DEF S△CEF S△ABC的数量关系
题目
在Rt三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D旋转,两边交AC、CB(或延长线)于E、F,证S△DEF S△CEF S△ABC的数量关系
答案
①,易证:⊿DCE≌⊿DBF(A,S,A).S⊿DEF+S⊿CEF=S⊿DCE+S⊿DCF==S⊿DCF+S⊿DBF=S⊿DBC=S⊿ABC/2.②.易证:⊿DEC≌⊿DBF(A,S,A.∠DCE=∠DBF=135°)S⊿DEF=S⊿DBF+S[四边形DBFE]=S⊿DEC+S[四边形DBFE]=S[...
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