两颗靠得很近在天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是（　　） A.它们做圆周运动的角速度之比与其质量

题目

两颗靠得很近在天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是（　　）
A. 它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比
B. 它们做圆周运动的线速度大小之比与其质量成反比
C. 它们做圆周运动的半径与其质量成正比
D. 它们做圆周运动的半径与其质量成反比

答案

A、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知：ω=

2π

T

，双星的角速度之比为1：1，故A错误；
CD、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，G

m1m2

(R1+R2)2

＝m1ω2R1＝m2ω2R2，所以

R1

R2

＝

m2

m1

，故C错误、D正确．
B、根据线速度与角速度的关系v=ωR，所以

v1

v2

＝

R1

R2

＝

m2

m1

，故B正确．
故选：BD．