求解反函数:Y=lg{x+(根号下X平方减1)}
题目
求解反函数:Y=lg{x+(根号下X平方减1)}
答案
∵y=lg[x+√(x²-1)] ==>x+√(x²-1)=10^y.(1)
==>[x-√(x²-1)]/{[x+√(x²-1)][x-√(x²-1)]}=10^y
==>1/[x-√(x²-1)]=10^y
==>x-√(x²-1)=10^(-y).(2)
∴由(1)式+(2)得 2x=10^y+10^(-y) ==>x=[10^y+10^(-y)]/2
故所求反函数是 x=[10^y+10^(-y)]/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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