如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.

题目

如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.
若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为( )

答案

正方形ABCD的面积为64
∴边长=8

以AC为轴做点D的对称点F
易证  点F与点B重合
所以  DP = BP
所以  DP + PE = BP + PE
因为  两点之间线段最短
所以  当P在线段BE与AC交点时,BP + PE最小值BE
因为  △ABE是等边三角形
所以  BE = AB =8
即PD + PE最小值=BE=2√2

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.