已知函数f(x)=8＋2x－x2,如果g(x)=f( 2－x2 ),那么函数g(x) （ ）

题目

已知函数f(x)=8＋2x－x2,如果g(x)=f( 2－x2 ),那么函数g(x) （ ）
A．在区间(－1,0)上是减函数 B．在区间(0,1)上是减函数
C．在区间(－2,0)上是增函数 D．在区间(0,2)上是增函数
答案是A的.但把y=2－x2 ,f(x)=8＋2x－x2的图象画出来,在(-1.0)上,前者是增函数,后者也是增函数,增增不应该还是增吗?
就是说。此类复合函数的问题到底怎么求咧

答案

当在区间(－1,0) 2－x2 的范围是（1,2）,它与f(x)中的x的范围是一样的,而f(x)=8＋2x－x2在这个范围内是减函数,所以选择A是正确的.