怎样只用圆规把一个圆8等分?

题目

怎样只用圆规把一个圆8等分?
听说这是一道数学名题?

答案

在圆上取一点,作为圆心,作弧与圆相切,切点与圆心将圆等分.以切点为圆心相同的半径作第二条弧,与第一条弧有两个交点,以交点为圆心作弧与圆相切,有两个切点,这四个点将圆四等分.分别在两个相邻点以大于圆直径的相同半径作弧,分别有两个交点,以交点为圆心作弧与圆相切,最后可得到四个切点,这八个点将圆八等分.