已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2*x*x(k不小于0）（1）当K=2时,求曲线Y=f（X）在点（1,f(x))处的切线方程

题目

已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2*x*x(k不小于0）（1）当K=2时,求曲线Y=f（X）在点（1,f(x))处的切线方程

答案

切线方程其实就是要你求导数
切线方程的公式是Y-Y0=f'(X0)(X-X0)
先把X0=1,k=2带入原式,
得
Y0=ln2
求导数
f'(X)=1/(1+X)-1+k*X
将X0=1,k=2带入,
斜率f'（X0）=1/2+2=3/2
将Y0=ln2,f'(X0)=3/2,X0=1带回原题
Y-ln2=3/2（x-1）
切线方程即为
Y=ln2-3/2+3X/2