如图，在△ABC中，AB=14cm，AD/BD＝5/9，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm．求△ADE的周长．

题目

如图，在△ABC中，AB=14cm，

AD

BD

＝

5

9

答案

∵AB=14cm，

AD

BD

=

5

9

∴

AD

AB

=

5

14

∴AD=5cm，BD=9cm
又∵CD⊥AB
∴CB²=BD²+CD²=9²+12²=225
∴CB=15cm
∵AC²=AD²+CD²=5²+12²=169
∴AC=13cm
∴△ABC的周长为42cm
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC

C△ADE

C△ABC

=

AD

AB

=

5

14

∴△ADE的周长为15cm．