如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,D为AB的中点,求D到三角形ABC的三个顶点A.B.C的距离关系

题目

如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,D为AB的中点,求D到三角形ABC的三个顶点A.B.C的距离关系

答案

1.DA=DB=DC
2.如图:ΔDMN是等腰直角三角形
在ΔDBN和ΔDCM中
∵DB=DC
BN=CM
∠1=∠2=45°
∴ΔDBN≌ΔDCM
∴DM=DN ∠CDN=∠BDM
∵∠BDM+∠CDM=90
∴∠CDN+∠CDM=90
∴∠MDN=90
∴ΔDMN是等腰直角三角形.