已知：1988(x−y)+1989(y−z)+1990(z−x)＝0…(1)19882(x−y)+19892(y−z)+19902(z−x)＝1989…(2)，求z-y的值．

题目

已知：

1988(x−y)+1989(y−z)+1990(z−x)＝0…(1) 19882(x−y)+19892(y−z)+19902(z−x)＝1989…(2)

，求z-y的值．

答案

∵x-y=（x-z）+（z-y），
代入方程组并化简得

2(x−z)+(z−y)＝0(3) 2(1988+1990)(x−z)+(1988+1989)(z−y)＝−1989(4)

由（4）-（3）×（1988+1990）得：z-y=1989．

先把x-y化为（x-z）+（z-y）的形式，再代入方程组并化简，然后用加减消元法求解即可．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．解题时主要运用了加减消元法．