已知方程组｛2x+5y=-6和｛3x-5y=16的解相同,求代数式（2a+b）2009次方的值 ax-by=-4 bx+ay=-8

题目

已知方程组｛2x+5y=-6和｛3x-5y=16的解相同,求代数式（2a+b）2009次方的值 ax-by=-4 bx+ay=-8
如果｛x-y=a的解都是正数,求a的取值范围.
3x+2y=4

答案

其实这4个方程是同一组解
联立
3x-5y=16（1）
2x+5y=-6（2）
（1）+（2）
5x=10
x=2
y=-2
代入含有a和b的方程
2a+2b=-4（3）
2b-2a=-8（4）
（3）+（4）
4b=-12
b=-3
a=1
(2a+b)^2009=(2-3)^2009=-1
2.
关于x、y的方程组 x-y=a ,3x+2y=4 的解都是正数,求a的取值范围
x-y=a
3x+2y=4
联立解关于x,y的方程组得到：x=(2a+4)/5,y=(4-3a)/5
已知它的解都是正数,即：x＞0且y＞0
===> (2a+4)/5＞0,且(4-3a)/5＞0
===> 2a+4＞0,且4-3a＞0
===> -2＜a＜4/3.