（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）.（2的128次方+1）+1

题目

（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）.（2的128次方+1）+1

答案

反复利用平方差公式把原式乘(2-1)=1以后,结果不变(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)...*(2^128+1)+1=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)*...*(2^128+1)+1=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)*...*（2^128+1)+1=.=(2^128-1)(2^128+1)+1=2^256-1+1=2^25...