设空间两个不同的单位向量a=（x,y,0） b=(d,f,0) 与向量 c=(1,1,1)的夹角都是π/4

题目

设空间两个不同的单位向量a=（x,y,0） b=(d,f,0) 与向量 c=(1,1,1)的夹角都是π/4
问《a,b》的大小
答案是π/3

答案

可以求得 x+y=二分之根号六 xy=1/4 可求得 d、f也是如此
根据空间向量的夹角公式可求的
cos夹角=1/2