已知数列an满足a1=入,a（n+1)=2/3an+n-4,其中入为实数,n为正整数,求证：对任意实数入,数列an不是等比数列

题目

已知数列an满足a1=入,a（n+1)=2/3an+n-4,其中入为实数,n为正整数,求证：对任意实数入,数列an不是等比数列

答案

因为a1=入a（n+1)=2/3an+n-4 当n=1时,a2=2/3a1+1-4 =2/3*入-3当n=2时a3=2/3a2+2-4 =2/3*(2/3*入-3)-2 =4/9入-4设数列an是等比数列则：a2/a1=a3/a2(2/3*入-3)/入=(4/9入-4)/(2/3*入-3)整理（2入-9）/（3入...