如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（　　） A.P=Q B.P＞Q C.P＜Q D.无法确定

题目

如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（　　）
A. P=Q
B. P＞Q
C. P＜Q
D. 无法确定

答案

∵扇形OAB的圆心角为90°，假设扇形半径为a，
∴扇形面积为：

90×π×a2

360

=

πa2

4

，
半圆面积为：

1

2

×π×（

a

2

）²=

πa2

8

，
∴S_Q+S_M =S_M+S_P=

πa2

8

，
∴S_Q=S_P，
即P=Q，
故选：A．