华杯赛集训奥数题

题目

华杯赛集训奥数题
两千个数写成一行,他们中任意三个相邻的和都相等.这两千个数的和为53324.如果擦去第1个,第1949个,第1975个以及最后一个熟,剩下的书的和是53236.问：从左边数第50个是几?
两千个数写成一行，他们中任意三个相邻的和都相等。这两千个数的和为53324.如果擦去第1个，第1949个，第1975个以及最后一个熟，剩下的书的和是53236.问：剩下的从左边数第50个是几？
注意：此题为bond的培训题之一，

答案

假设从左到右这2000个数分别记作：A1、A2、A3、...、A2000,由已知得：A1＋A2＋A3＝A2＋A3＋A4,A4＋A5＋A6＝A5＋A6＋A7,...易得：A1＝A4＝A7＝A10＝...＝A1999＝a类似地有：A2＝A5＝A8＝A11＝...＝A2000＝b,A3＝A6＝A...