数学超级难题1(高手的挑战!）

题目

数学超级难题1(高手的挑战!）
在平面直角坐标系中,以点M（2,2）为圆心,以OM长为半径画圆交X轴于点A、交Y轴于B点.
（1） 求圆M的半径长和直线AB的解析式.
（2）点C为线段OA上一点,过C点作CD垂直OA分别与AB、OM交于D、E两点,设OC=x（0

答案

(1)圆半径为2√2,
OA=OB=4,直线AB的斜率为tg(180-45)=-1,方程y=-x+4
(2)两三角形相似,如果X=EM,则两三角形权等,而X=EM=OM/2=√2
(3)还没吃晚饭,走了.
接着来
OBDC的面积：
下底OB=4,上底ED=CD-CE=y-CE=-x+4-x,高x
S1=(4-x+4-x)x/2=x(4-x)
S2=三角形OAM面积-三角形OCE面积
=OA*2/2-x^2/2=4-x^2/2
S1+S2=x(4-x)+4-x^2/2=(-3/2)x^2+4x+4
这是个抛物线
由于二次项系数为负,抛物线开口向下,由最大值
最大值为
（4ac-b^2）/4a=20/3