已知奇函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),当x∈[0,1]时f(x)=2x-1,则f(-log26)的值为 _ .
题目
已知奇函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),当x∈[0,1]时f(x)=2x-1,则f(-log26)的值为 ___ .
答案
因为f(x+1)=f(x-1),取x=x+1,得:f(x+1+1)=f(x+1-1),所以f(x+2)=f(x),所以函数f(x)是周期为2的周期函数,
所以f(-log
26)=f(2-log
26)=
f(log24-log26)=f(log2),
因为函数f(x)为奇函数,所以
f(log2)=-f(-log2)=-f(log2)=-(
2log2-1)=-
.
故答案为
-.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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