先化简,后求值.[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y,其中x=2013,y=2012.
题目
先化简,后求值.[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y,其中x=2013,y=2012.
答案
[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y
=[2x3y-2x2y2+x2y2-x3y]÷x2y
=x-y,
把x=2013,y=2012代入上式得:
原式=x-y=2013-2012=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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