已知：3x2+2y2=6x,x和y 都是实数,求：x2+y2 的最大、最小值.

题目

已知：3x2+2y2=6x,x和y 都是实数,求：x2+y2 的最大、最小值.

答案

由已知y2=,∵y是实数,∴y2≥0.
即≥0,6x－3x2 ≥0,x2－2x ≤0.
解得 0≤x≤2.
这是在区间内求最大、最小值,一般用配方法,
x2+y2=x2+=－( x－3)2+
在区间0≤x≤2中,当x=2 时,x2+y2有最大值 4.
∴当x=0时,x2+y2=0是最小值 .