在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
题目
在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
(1)求sinC/sinA的值
(2)若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长
答案
1(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b根据正弦定理(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB∴sinBcosA-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB∴sinBcosA+cosBsinA=2(sinBcosC+cosBsinC)∴sin(B+A)=2sin(B+C)∴sinC=2sinA∴sinC/s...
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