若2≤x≤8,求函数y=(log1/4x)^2+log1/4x^2+5的最值
题目
若2≤x≤8,求函数y=(log1/4x)^2+log1/4x^2+5的最值
不好意思啊 再问一个
函数y=(log^1/2x)^2+log^1/2x的单调递减区间是?
答案
由题意y=(log1/4x)^2+log1/4x^2+5
=(log1/4x)^2+2log1/4x+5
=[log1/4(x)+1]^2+4
因为log1/4(x)在定义域内递减,又因为2≤x≤8,
所以log1/4(8)=-3/2≤log1/4(x)≤log1/4(2)=-1/2
即-1/2≤log1/4(x)+1≤1/2
所以0≤[log1/4(x)+1]^2≤1/4
得出4≤[log1/4(x)+1]^2+4≤17/4
所以函数最小值为4,最大值为17/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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