直角三角形三边长分别是3cm、4cm、5cm,绕三边旋转一周分别形成三个几何体.想象并说出三个几何体的结构,画出它们的三视图,求出它们的表面积和体积.
题目
直角三角形三边长分别是3cm、4cm、5cm,绕三边旋转一周分别形成三个几何体.想象并说出三个几何体的结构,画出它们的三视图,求出它们的表面积和体积.
答案
以绕5cm边旋转为例,其直观图、正(侧)视图、俯视图依次分别为:
(2分)
其表面是两个扇形的表面,所以其表面积为
S=•2π••(3+4)=π(cm2);(3分)
体积为
V=π•()2•5=π(cm3).(4分)
同理可求得当绕3cm边旋转时,S=36π(cm
2),V=16π(cm
3).(8分)
其正(侧)视图、俯视图依次分别为:
其正(侧)视图、俯视图依次分别为:
得当绕4cm边旋转时,S=24π(cm
2),V=12π(cm
3).(12分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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