已知：2x²+2xy+y²-2x+1=0 求：（x-y)^5

题目

已知：2x²+2xy+y²-2x+1=0 求：（x-y)^5

答案

∵2x²+2xy+y²-2x+1=0
∴x²+2xy+y² +x²-2x+1=0
(x+y)²+(x-1)²=0
x+y=0 x-1=0
解得
x=1 y=-1
∴x-y=1-(-1)=2
则
（x-y)^5=2^5=32