求极限：1)x趋于0,y趋于1时,lim(1-xy)/(x^2+y^2)

题目

求极限：1)x趋于0,y趋于1时,lim(1-xy)/(x^2+y^2)
2)x、y趋于0时,lim1-cos根号（x^2+y^2)/（x^2+y^2);
3)x、y趋于0时,limx/(x+y)
2)题中的lim1-cos根号（x^2+y^2)是连在一起的最后才除以（x^2+y^2);

答案

第一题极限等于 1
第二题极限为1/2
第三题为1
第一题方法 x->0 y->1 直接代入即可
第二题方法 1-cos根号(x^2+y^2) 等价于 (x^2+y^2)/2
所以除以x^2+y^2 后等于1/2
和x,y没关系
第三题的方法 y->0 limx->0 x/x=1