解方程组x的平方+2xy-3y的平方等于0 ,x的平方+y的平方-10等于0

题目

解方程组x的平方+2xy-3y的平方等于0 ,x的平方+y的平方-10等于0

答案

1、x²+2xy-3y²=0
(x+3y)(x-y)=0
x+3y=0或x-y=0
x=-3y或x=y
2、（1）将x=-3y带入x²+y²-10=0,
(-3y)²+y²=10
10y²=10
y=±1
所以：当y=1时,x=-3y=-3×1=-3
当y=-1时,x=-3y=-3×(-1）=3
（2）将x=y带入x²+y²-10=0,
y²+y²=10
y²=5
y=±√5
所以：当y=√5时,x=y=√5
当y=-√5时,x=y=-√5
3、答案：此方程组有4组
(1)x=-3,y=1
(2)x=3,y=-1
(3)x=√5,y=√5
(4)x=-√5,y=-√5