函数y=根号下(x^2-mx+3)的值域为[0,+∞),求实数m的取值范围

题目

函数y=根号下(x^2-mx+3)的值域为[0,+∞),求实数m的取值范围
还有和函数y=x^2-mx+3的值域为[0,+∞),求实数m的取值范围
2个题目有什么区别吗?

答案

第一个题目意思是函数值要取遍所有非负实数,即x^2-mx+3要取遍所有非负实数
因为该函数定义域未给出,在任意定义域的情况下,图像开口向上,可与x轴相切或相交.所以Δ=m^2-12≥0,m≤-2√3或m≥2√3
第二个题目意思是x^2-mx+3≥0
Δ=m^2-12 ≤0
-2√3＜m＜2√3