高数关于多元函数微分学的几何应用

题目

高数关于多元函数微分学的几何应用
这是课本内容,有一句话看不懂
最后一句,那个割线MM'的方程是怎么来的?一时想不起来,
题在这里:

答案

割线就是经过这两个点的直线而已,
经过M的直线满足k1(x-x0)=k2(y-y0)=k3(z-z0)
然后用M’代入,就求出来k1Δx=k2Δy=k3Δz
那么k1：k2：k3=1/Δx：1/Δy：1/Δz