自动扶梯匀速向上运行,甲乙两人都从顶部逆行走到底部.甲每秒走3级,用100秒；乙每秒走2级,用200秒.如果甲仍用原来的速度从底部走到顶部,需用多少秒?
题目
自动扶梯匀速向上运行,甲乙两人都从顶部逆行走到底部.甲每秒走3级,用100秒；乙每秒走2级,用200秒.如果甲仍用原来的速度从底部走到顶部,需用多少秒?
答案
50秒.
乙200秒走400(2X200)级,
甲100秒走300级(1X100)
乙比甲多走100秒,多走100级,则自动扶梯的速度是1秒1级.则算出自动扶梯有200级.
甲从下往上走,自己速度1秒3级,
扶梯速度1秒1级,
总的速度1秒4级,
需50秒.
列式
设电梯速度为x级/秒
3*100-100x=2*200-200x
x=1
所以电梯长＝3*100-100*1=200级
甲用的时间＝200/(3+1)=50秒
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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